一、如何建立一个同步时间的坐标系？时间的度量依赖于一种稳定、可重复的周期性运动。从现代物理学的视角看，在引力均衡的同一惯性系中，真空中的光速（c）是最稳定、最基本的速度常量。因此，用“光传播的距离除以恒定的光速”作为度量时间的标尺，理论上最为科学和精确。

为了在一个惯性参考系（例如地面系）建立一个统一的“同步时间”体系，我们可以在这个惯性系的坐标0点放置一个“公共时间光子钟”，让这个“公共时钟”向空间各个坐标点发射携带时间戳的电磁波信号。各坐标点上的接收器（换算时钟）在接收到公共时钟发出的电磁波信号时，会将“接收到的电磁波信号中携带的时间戳的读数t0”和“电磁波在坐标0点到坐标点之间跑过的距离除以光速获得的时间读数tS”相加，换算为本地时间读数t，数学公式为：“t = t0 + tS”。通过这种方式，整个坐标系中的所有坐标点的时钟都被同步了。“公共时间光子钟”和“时间换算钟”本身不是最本质的时钟，传播中的光子才是最原始的时钟。

那么，光子换算钟是如何判断光子在坐标系中“跑过”的距离呢？我们可以用光信号在传播过程中的衰减量来进行判断（光的衰减量和光程成正比）。这好比同一款相机拍摄景物时，当远处的景物放大时，相片的像素会降低。我们假设接收时钟能自动辨别这种衰减量并判断光程。

以上设计中，坐标0点的公共时钟是以“光子单次往返距离的累计数”来记录时间的流逝读数的（规定光子来回跳动一次花费的时间为最小的计时单位）；其他坐标点的换算钟，采用的是按照光子跑过的“坐标0点到坐标点的距离除以光速”的整体读数来记录时间流逝量的。在两种计时法中，只要光子跑过的距离之和（光程）相等，它们记录的时间流逝量就相等。

二、光子钟“计时失效”的条件。值得注意的是，我们通常说的光速不变主要包含三种含义：一是光速不能实现伽利略叠加；二是光子在相同的引力环境中（比如同一地面环境）的同一惯性系往返传播的速度保持恒定；三是同时发射的相同路径传播的多个光子相互之间会保持相同的速度。以上并不能保证“并肩同步光子”在引力场出现变化时，不出现“同步”时快时慢的情况。尽管如此，到目前为止，没有比“光在单位时间里跑过的距离”更好地描述天体之间距离的工具了。

我们既然选择“恒定的光速”作为刚性的测量工具使用，那么光速一旦出现基于引力等因素的变化而发生变化时，我们就不能认为是光速发生了变化，而只能认为是光速所测量的空间发生了膨胀或者收缩。这也符合广义相对论中“引力导致空间弯曲或尺度变化”的观点。本文对此归结为：光子钟外部的“引力场”变化“等效”于光子钟的体积变化。光子钟体积的“等效”变化，会导致光子按照原有方向来回跳动一次所经历的“距离”出现减少或增加，从而造成光子钟“计时失效”。但这并不意味着光子作为“计时角色”本身失效。例如，当光子在光子钟内的往返路程从1光秒缩短至0.9光秒时，光子仍然会以自身在钟内实际传播的1光秒距离记录1秒的时间。

三、对“膨胀或收缩空间”的测量。如果大家对“激光测距”测量出的距离深信不疑的话，我们是可以用激光测距的“单程测距法”将一根本征长度为1米的a-b尺子（左边为a点）用“激光测距法”测量成1.2米的长度的。具体操作为：我们将a-b尺子固定在X轴上（a点位于坐标0点，b点位于X轴的1米处），让一根本征长度为1.2米的A-B尺子（左边为A点）在X轴上从右往左运动起来，当A-B尺子的A点刚好到达坐标0点的时候，两把尺子的A、a同时向B发射光子，假如B接收到这2个光子的时候，B刚好位于X轴上的b点（X轴的1米处），此时B点上的观测者会看到：自己与b点重合，A点与a点重合（在远方0点）。根据光速不变原理，B点观测者认为，光子从A到B的光程与从a到B的光程必然相等，那么X轴上的1米长的尺子就会被测量成膨胀后的1.2米（按照本文第一部分的解释，电磁波的衰减也由1米变成1.2米）。

在以上测量中，我们在B的后方再加一段1.2米长的B-C尺子（总长A-C为2.4米），并将实验重新做一次。当B处于X轴1.2米刻度位置的时候，C位于X轴刻度的2.4米处（设此处为X轴上的c点），假设此时（B处于X轴1.2米刻度）A、a和C、c都同时向B点发射光子。我们将A-B-C尺子视为静止，根据光速不变原理，当B到达b点时，C、c和A、a发出的光子在“静止”的A-C尺子上跑过的距离是相同的，4个光子会同时到达B点，此时的B看到的C、c和B、b也会是重叠的，X轴上的bc之间的“2.4-1=1.4米”的距离会测量成收缩后的1.2米的距离。值得注意的是，以上测量都是跨惯性系的对比测量，“尺子的膨胀或收缩”不是测量仪和被测量尺子在同一惯性系测量出的结果。

四、“空间膨胀或收缩”体现的“时位分离”。基于光速不变原理测量到的运动物体空间出现的“膨胀或收缩”，对人类认识客观世界具有巨大的实用价值。一个典型的例子是：当你站在房间的中间时，从太阳系这个“静止”参考系的角度“看来”，东、西墙壁发出的光子到达你眼中所走过的光程并不相同。你“原本”应该看到的“东、西墙壁离你一边远、一边近”的现象并没有发生。你之所以能看到自己就位于房间的中间，正是“空间膨胀或收缩”的结果（看到的两边的光子的衰减程度也完全相同），这体现为“过去的时间（发光时刻）、现在的位置（成像点）”式的“时位分离”。

五、“时间膨胀”的分类及特点。目前主流理论将“时间膨胀”与“空间收缩”视为“一体两面”。最经典的解释是：寿命极短的μ子能到达地面，是因为其高速运动会导致时间膨胀，产生的效应相当于“地面大气层的厚度变薄了”。

笔者认为，“时间膨胀”分为两种：第一种是“红利膨胀”，此种膨胀对应的是“空间收缩”，体现为光子可以通过“膨胀的时间”跑更多的“刻度距离”（相同的刻度距离在不同的惯性系看来体现的距离是不同的）。比如甲在1小时的本征时间里只能跑1公里，但他经历的时间膨胀成乙观测到的1.2小时后，其跑过的1千米能“对应”乙惯性系中的1.2千米。增加的这0.2千米在乙看来是一种“红利”。但是，甲多膨胀的这“0.2小时”是在乙的视角下才出现的，并不能让甲在本惯性系“多跑”0.2千米的距离，因此不会导致甲记录时间的时钟读数变慢，因为在甲看来，自己只跑了1千米；第二种是计时失效的虚假膨胀，此种膨胀会直接体现为“记录本征时间的时钟读数变慢”。

“没有体现为‘计时失效’的‘时间膨胀’”和“光速变快”其实就是等效的。这个观点也许会遭到许多相对论支持者的强烈反对。从实用主义的态度来理解，只要A和B都承认光速在同一惯性系的速度恒定，二者的观点都是正确的，只不过是看问题的角度不同罢了。因为A看到的光子在B惯性系跑过的“超光速距离”只是一个“对比距离”或者“类投影距离”，因为这个光子如果进入的是A惯性系，它根本无法跑出1.2光秒的距离（A和B看到的电磁波的衰减程度并不相同）。从某种意义上讲，A看到的“实体”在B看来只不过是一个“虚像”，而A看到的“虚像”在B看来却是个实体（从B的角度看，情况也如此）。我们可以简单地认为发光物体可以同时位于多个位置（或多个分身），每个惯性系的观测者只看到其中的一个“分身”来理解。

六、运动物体的时间膨胀公式是统一的吗？爱因斯坦的时间膨胀公式是以地面观察者“看到”的飞船里面的垂直跳动的光子走过的路径变成斜线（斜线长度和直线长度为三角形的斜边和对边）为基础推算出来的。不过，在地面观测者看来，飞船里原本斜着的光子路径也可能变成垂直路径，要确保飞船里面的观测者看到的所有的光子都保持光速，就要求地面观测者看到的在高速运动的飞船里“传播方向和路径不同的光子”都有自己独立的时间膨胀公式。

其中，对于在飞船上左右传播的光子的时间膨胀公式可描述如下：1.飞船运动方向和光的传播方向相同，地面上的观测者看到的飞船里面的光子在飞船上传播的地面距离表达公式为：cTt = ct + vt =（c+v）t，其中Tt 为膨胀后的时间，Tt   =（c+v）t/c，时间膨胀因子γt =（c+v）/c。2.飞船运动方向和光的传播方向相反，地面上的观测者看到的飞船里面的光子在飞船上传播的地面距离表达公式为：cTf = ct - vt =（c-v）t，其中Tf为收缩后的时间，Tf   =（c-v）t/c，时间膨胀因子γf =（c-v）/c。

以上公式中，c+v和c-v并不是光直接在地面上的传播速度，而是“类投影”速度。由此可见，静止的观测者观看运动物体内部的光子所经历的时间和路径，需要建立一套新的“时间膨胀因子变换群”：γ=S/s=T/t（其中，S为地面观测者“看到”的光子在运动空间里跑过的膨胀或收缩后的距离，s为运动空间里面的观测者看到的光子跑过的本征距离或光子的衰减距离；T为地面观测者“检测”到的在运动的空间里跑过S距离的光子对应的膨胀或收缩的时间，t为光在运动的空间里经历的本征时间）。

也许有人会提出，“时间膨胀因子变换群”会导致人们在观测飞船内部的时间流逝时感觉到混乱和繁琐（类似地心说），不利于人们认识客观世界。这种担心其实是没有必要的。因为静止的外部观测者通过“时间因子变换群”，可“看到”运动的飞船里面的“混乱的时间体系”会支撑着飞船内部的观察者能看到一个有序的时间体系（人类很多时候试图创建有序的行为实际上是在制造混乱，需要“无为而治”。我们由此还可以得出“熵增并不是从有序走向无序”的结论）。实际上，狭义相对论中的“同时性的相对性”解释为“时间流逝速度的相对性”更合理。

七、不同惯性系光速计时的“等效性”。我们现在将运动的尺子设定为是一节本征长度（即静止时的长度）为1光秒的宇宙动车，以速度每秒0.2光秒匀速向右运动（左边的尾部为A点，右边的头部为B点，AB长1光秒），当B点到达X轴右边的刻度为1.2光秒的b点时，运动的B点也应该授予和b点相同的时间吗？

设想：在坐标0点时间显示为0.2秒时，动车尾部的A点恰好经过坐标0点，A点处的时钟瞬间和0点的“公共时钟”迅速对时（零距离对时），并向头部的B点发射时间光信号。由于动车的“每秒0.2光秒”的速度是以它“在1秒时间里经过的X轴上的距离”进行计算的，所以动车上的B点经过1秒（这1秒的计时起点是0点显示为0.2秒的这个时间）的时间必然可以到达X轴上的b点（值得注意的是，部分人员认为动车上的B点会基于动车会发生“动尺收缩”而无法在动车飞行1秒后到达b点，这种观点实际上是对“动尺收缩”的错误理解，本文将在后面的段落进行解释）。车上的光子在“时间膨胀效应”或“动尺收缩效应”的作用下，只需1秒的本征时间（电磁波的衰减程度对应的距离也只有1光秒）便可以到达X轴的b点。B和b点的两个“时间换算钟”按照“t = t0 + tS”的换算公式进行具体的换算后显示的时间为：

车上的B“时间换算钟”：0.2秒（来自A点在坐标0点时钟显示0.2秒时进行瞬间对时获得的时间戳电磁波信息）+ 1秒（电磁波在动车内部传播的距离或衰减距离/光速）= 1.2秒。车下X轴上的b“时间换算钟”：0秒（来自坐标0点在0时发出的时间戳电磁波信息）+1.2秒（电磁波从坐标0点传播到b点的距离或衰减距离/光速）= 1.2秒。由于两个时钟最终换算出的时间是相同的，我们可以称之为“等效时间”。可见“时间膨胀效应”和“动尺收缩”效应完全具有实际的运用价值。以上分析表明，“确保光速恒定而发生的时间膨胀”无法体现在时钟的读数上，这表明在同一惯性系中，时间无法倒流。从实用主义的角度出发，我们无需在乎光子的发光位置到底在哪里，只需关心光子的接收者检测到的发光位置在哪里。

八、“等效时间”与各惯性系的“平权”分析。任何惯性系均可于自身坐标0点设置“公共时间光子钟”，构建独立的、平权的同步时空体系。比如，我们以A惯性系X轴左边的1.2光秒处为0点设置一个向左运动的E惯性系（速度为每秒跑0.2光秒），并在这个惯性系上放置一个与E惯性系保持静止的长1光秒的飞船（左边C右边为D。D位于E惯性系的0点），当E惯性系的0点的时钟显示1.2秒的时候，立即向飞船的左端C发射一个携带此刻时间戳的电磁波信号。根据E系自身的测量，光从D（也就是坐标0点）传播到C需要1秒（因为DC的本征长度为1光秒），当这个光信号到达C点时，C点“换算钟”显示的时间为：t =1.2秒（时间戳）+ 1秒（光程时间）= 2.2秒。此时C恰好运动到A坐标系的0点，0点的公共时钟也显示2.2秒。这体现了任何惯性系都是“平权的”，没有优先的惯性系。

九、“等效时间”导致的“假因果关系”分析。在本文第七部分中，根据光速不变原理，动车上的B点的“换算钟”也可以直接利用坐标0点发出电磁波信息（和A点发出的电磁波速度相同）进行换算，换算公式和A点发出的电磁波完全相同。此时会“貌似”动车上的B点显示的时间是坐标0点0时发出的电磁波直接授予的时间，但事实并非如此。“假因果关系”经常出现在用多个物理量证实某一个单一事件的实验中，我们经常会被数据之间完美的“假因果”所迷惑，从而错过了对世界本质的探索。

十、匀速运动的光子钟能产生“钟慢”效应吗？本文的“等效时间”理论、“‘确保光速恒定而发生的时间膨胀’无法体现在时钟的读数上”等观点和不少期望出现“时钟读数变慢”效应的人会产生不同的意见。他们也许会问：按照爱因斯坦的观测，运动的时钟不应该在读数上变慢吗？铯原子钟的思想实验，和卫星授时不都考虑了狭义相对论的钟慢效应吗？双生子佯谬不是也证明了运动的人会变年轻吗？设想：你有一个长期工作在每天由东往西环球运动的动车上的兄弟，多年后和一直待在原地的你进行对表时，却发现他的时间走得比你走得快（运动的人变老）。那么你的“运动物体时间变慢”的信仰会不会动摇？可事实上，往西飞行的原子钟的时间读数确实变快了（隐含太阳系具有优先性），这又怎么解释？在铯原子钟实验中，我们可以将铯原子钟飞机的路径由圆拉直，那么往东、往西飞行的飞机的路径是对称的、镜像的，按照爱因斯坦的观点，地面上的观测者看到的东、西飞行的两架飞机上的时钟应该完全相同。但是，实验数据却并不支持这一观点，这又如何解释？授时卫星和地面并没有发生相对运动，我们却用狭义相对论来解释卫星会出现狭义相对论效应，这合理吗？以上现象极可能是“假因果关系”。

十一、为什么加速能让光子钟显示的时间变慢？我们可以设想两个人在一高速运动的动车上打羽毛球，某时刻，动车突然刹车，羽毛球会立即“感受到”原本静止的火车壁会发生运动，并影响羽毛球到达对面的时间。我们将羽毛球比作是光子钟里面的一个光子，按照本文第三部分的“‘膨胀或收缩空间’的测量”的分析，当光子感应到原本静止的光子钟出现运动时，它也会感应到（或测量到）光子钟的空间会发生变化（比如1米的距离变成了1.2米。这里需要注意的是，对于光子钟而言，它会认为自己的体积是刚性的，是光子的速度变慢了，两种认识具有“等效”性）。同时，钟壁也会感应到光子的衰减距离增加了。此时的光子的计时功能就会失效了。值得注意的是，光子的失效时间段，仅仅出现在加速的这一阶段。

往东飞行的光子钟的向心力大于往西的，这种持续的“大于”产生的效应是：我们测量到的往东飞行的原子钟的体积会大于往西飞行的。我们假设原子钟和光子钟在受到力的影响下，对时钟空间的测量数据产生的影响是相同的，就不难推算出为什么往东飞行的铯原子钟的读数要小于往西飞行的了。据估算，飞机在高空中重力减少约0.28%，对应增加144纳秒左右，0.01%的重力对应增加约5.14纳秒。往东飞行时，铯原子钟体验到的离心力增加量约占飞机重量的 0.37%，这与往西飞行时离心力减少的百分比相同，但方向相反。那么往东飞行的原子钟受到的“引力差”增加0.09%，对应时间46.3纳秒；往西飞行的原子钟的“引力差”减少0.65%，对应加快时间334纳秒，但是往西飞行的飞机的燃料会增加20%左右，燃料用于飞机的加速（飞机的飞行并不是匀速的，在对抗空气阻力时更多的是颠簸式的加速减速），这会减少时间读数的增长，334纳秒减少20%后的时间读数为278纳秒；46.3纳秒和278纳秒，两个数字和实验数据基本上能对上。

十二、对“动尺收缩”效应的正确认识。现在的很多论文和科普视频，都认为或者默认运动的飞船上的观测者看到地面的X轴发生“长度收缩”后，飞船增加相同的速度后（比如每秒增加1米的速度），就能在X轴上跑更多的刻度（假如X轴上和我们的尺子一样用刻度标记了距离）。这种理解其实也是错误的。根据本文的解释，飞船后方的X轴射向飞船的光子会基于“时间膨胀或收缩效应”而导致“飞船上的人‘看到’”：“提速会导致X轴进一步收缩 → X轴的进一步收缩会导致飞船的视觉速度变慢”。最终，飞船在单位时间里跑过的X轴上的距离刻度，和经典物理学视角下的刻度速度完全相同（飞船上的人看到的刻度距离和地面上的人看到的刻度距离只是刻度相同，但视觉长度并不相同）。对于高速运动的μ子能跑更远的距离的问题，笔者认为，要么我们承认存在“等效的超光速”现象，要么我们承认粒子的“极高的能量（高速运动）”极大地降低了其发生衰变的概率（高速运动的μ子和静止的μ子的质量并不相同，我们就不能视其为同一个μ子了）。这是一个“寿命延长”与“时间变慢”或“动尺收缩”的认识论问题。

十三、如何正确理解火车思想实验。如果一节A火车车厢（假设长度为24光秒）的中间放一个只有同时见到车厢两头发出的光子才能爆炸的小球。0时，车厢两边同时发出了光子，那么小球必然在经过12秒时发生爆炸。我们以火车平行的轨道上有一列从右往左运动的B火车为基础建立一个坐标系（火车的左端为坐标X轴上的0点）。尽管B火车上的人看到的A火车左壁和右壁发出的光子到达火车中间的小球距离是不同的，但两个光子的时间膨胀因子也是不同的。两个光子会在同一“等效时间”到达中间的小球处。其他的“两个光子会一先一后到达小球，因此小球不会爆炸”或者“在地面观测者看来，车厢尾部的光会比头部的光更早发出”的观点，都是错误的（在外部观测者看来，只有收缩状态下的运动火车首尾的时钟读数才会出现不同）。

十四、可预测的实验结果。对于本文的理论和狭义相对论的分歧，可以从以下两个实验中得到检验：

实验一：我们可以在一条平直的轨道旁边放置相距S远的A、B两个原子钟（B位于A的左边），其中B原子钟除了显示自己的时间，其副钟b还接收A的时间信号并显示和发射A的时间读数。我们调快A的时间（比如让其显示为1秒），导致B在时间读数为1秒时，b时钟刚好接收到A时钟传播来的显示1秒的时间信号，此时，B、b的时间读数都显示为1秒（b时钟看到多少时间读数就显示多少时间读数）。我们让一列高速运动的动车朝BA方向运动，在B、b时钟显示1秒时，动车上的观测仪D刚好到达B点，D此时会接收到A、B、b时钟发出的3个时间信号。按照狭义相对论的观点，AB之间发生了“长度收缩”，D接收到的A时钟的时间戳读数会大于B时钟显示的时间（比如A显示1.1秒，也就是A时间更新），这体现了爱因斯坦“同时的相对性”的观点。而按照本文的时间膨胀因子观点，AB之间的距离会出现“长度拉长”，因此，动车上的D接收到的A时钟显示的时间戳（按照本文预测会显示0.9秒左右）会小于B时钟显示的时间（显示1秒）。即使轨道出现“特勒尔旋转”，A时钟显示的时间戳显示的时间也不会超过1秒（如果列车反向运动，AB之间的距离会收缩，则会得出大于的结论）。对于以上实验，也许有人会指出：即使检测的结果和笔者的预测是相同的，也不能推翻基于狭义相对论得出的“时间观”，因为基于A点“同时的相对性”，在动车看来，运动的地面上的A点向B点发出的光子本来就会在时间上出现提前（时间戳要早）。对于这个观点，笔者的意见是，如果A提前向B发出了光子，那么这个光子的时间戳是无法在中途改变的，它必然显示在B的副钟b上。如果动车在B点看到的B、b时钟显示的时间相同，那么本文的观点仍然成立。因为时间的流逝可以让时钟读数变慢，但无法改变过去已经发生了的事件（时间已经盖戳）。以上是对两种时间膨胀因子理论下的不同推断。

实验二：一颗卫星在轨道上运行，其时钟未经过狭义相对论效应（时间膨胀）的频率调整，因此，卫星时钟剔除广义相对论效应后，会因时间膨胀而运行得比地面时钟慢（卫星会看到地面钟慢）。10年后，我们发射一颗新的原子钟到该卫星上，当新时钟到达卫星并与卫星时钟对接时，我们比较两个时钟的读数。狭义相对论的结论是，新发射的时钟在太空的读数将明显小于旧钟的读数（旧钟为了对抗狭义相对论效应调快了）。但本文的观点却是：刚对接时，两个时钟的时差并不大（只受到了发射加速的这一小段时间的影响）。此实验如果得到验证，只能说明GPS授时计算出的狭义相对论效应导致的时间读数变慢仍然是广义相对论效应造成的。

十五、结语。本文从实用主义出发，描述了宇宙作为一个“实用空间”所遵守的物理法则。当你读懂了本文，就会发现，相对时空只是本文描述的“实用时空”的局部体现。有人也许会提出用本文的方法定义时空具有“野蛮性”，其实不然，打个比方，从来没有人否定过我们用中国农历计时的科学性，恰恰相反，农历的实用性更为百姓所接受。当你真正读懂了本文，再观测物体的运动、时间的流逝、光子的速度时，你对本文的感受将由“文理不通”转变到“高度自洽”，你将突破相对论的“迷雾”，产生一种包含朴素感、异域感、越狱感、和谐感、通透感、顿悟感甚至带有刺激感的完全舒适、令人沉醉的心智体验。你会切身感受到：物理学不是冰冷的，而是张弛有度的。（陈岳杉）